PROPIEDADES ÓPTICAS DE LAS ONDAS DE RADIO

Las ondas de radio son conocidas generalmente también como radiación electromagnética. Una onda de radio tiene una longitud de onda mayor que la luz visible. Las ondas de radio se usan extensamente en las comunicaciones.

Las ondas de radio tienen longitudes que van de tan sólo unos cuantos milímetros, y pueden llegar a ser tan extensas que alcanzan cientos de kilómetros. En comparación, la luz visible tiene longitudes de onda en el rango de 400 a 700 nanómetros, aproximadamente 5 000 menos que la longitud de onda de las ondas de radio. Las ondas de radio oscilan en frecuencias entre unos cuantos kilohertz (kHz) y unos cuantos terahertz (THz).

Las microondas, que usamos en las comunicaciones, son longitudes de onda de radio cortas, desde unos cuantos milímetros a cientos de milímetros.

Varias frecuencias de ondas de radio se usan para la televisión y emisiones de radio FM y AM, comunicaciones militares, teléfonos celulares, radioaficionados, redes inalámbricas de computadoras, y otras numerosas aplicaciones de comunicaciones.

La mayoría de las ondas de radio pasan libremente a través de la atmósfera de la Tierra. Sin embargo, algunas frecuencias pueden ser reflejadas o absorbidas por las partículas cargadas de la ionosfera.

Guglielmo Marconi fue el primero en dar aplicación práctica a las ondas de radio, un fenómeno electromagnético que fuera estudiado anteriormente por el físico alemán Heinrich Hertz, de ahí que hoy en día se les denomine ondas herzianas. (1)

En los siguientes videos (1 y 2) observamos imagenes acerca de la Historia de las ondas de radio y manera de cómo se utilizó el recurso del espectro electromagnético para ello:

 Video 1. Historia de las ondas de radio parte 1.

 Video 2. Historia de las ondas de radio parte 2.

Para entender qué es una onda herziana, tendríamos que comenzar por explicar cómo se mueven los electrones en un conductor y cuáles son sus efectos sobre él.

Cuando los electrones circulan a través de un conductor producen a su alrededor un campo magnético. En la corriente alterna que utilizamos en nuestros hogares, esos electrones “alternan” su sentido 50 veces por segundo, es decir, primero circulan por el conductor en un sentido y después regresan en sentido contrario, así hasta completar 50 ciclos de ida y vuelta. La frecuencia un término que utilizamos muy a menudo, es precisamente el número de ciclos de ida y vuelta que se desarrollan en un segundo.

Propiedades de las Onda:

Las ondas electromagnéticas no necesitan un medio material para propagarse. Así, estas ondas pueden atravesar el espacio interplanetario e interestelar y llegar a la Tierra desde el Sol y las estrellas. Independientemente de su frecuencia y longitud de onda, todas las ondas electromagnéticas se desplazan en el vacío a la velocidad de la luz c = 299.792 km/s. Todas las radiaciones del espectro electromagnético presentan las propiedades típicas del movimiento ondulatorio, como la difracción y la interferencia. Las longitudes de onda van desde billonésimas de metro hasta muchos kilómetros. La longitud de onda (λ) y la frecuencia (f) de las ondas electromagnéticas, relacionadas mediante la expresión λ·f = c son importantes para determinar su energía, su visibilidad, su poder de penetración y otras características.

Siendo las siguientes, las propiedades más características de las ondas electromagnética:

Reflexión y Refracción

Si un rayo de luz que se propaga a través de un medio homogéneo incide sobre la superficie de un segundo medio homogéneo, parte de la luz es reflejada y parte entra como rayo refractado en el segundo medio, donde puede o no ser absorbido. La cantidad de luz reflejada depende de la relación entre los índices de refracción de ambos medios. El plano de incidencia se define como el plano formado por el rayo incidente y la normal (es decir, la línea perpendicular a la superficie del medio) en el punto de incidencia. El ángulo de incidencia es el ángulo entre el rayo incidente y la normal. Los ángulos de reflexión y refracción se definen de modo análogo.

Las leyes de la reflexión afirman que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión, y que el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal en el punto de incidencia se encuentran en un mismo plano. Si la superficie del segundo medio es lisa, puede actuar como un espejo y producir una imagen reflejada.(2)

Difracción:

Es el fenómeno del movimiento ondulatorio en el que una onda de cualquier tipo se extiende después de pasar junto al borde de un objeto sólido o atravesar una rendija estrecha, en lugar de seguir avanzando en línea recta. La expansión de la luz por la difracción produce una borrosidad que limita la capacidad de aumento útil de un microscopio o telescopio; por ejemplo, los detalles menores de media milésima de milímetro no pueden verse en la mayoría de los microscopios ópticos. Sólo un microscopio óptico de barrido de campo cercano puede superar el límite de la difracción y visualizar detalles ligeramente menores que la longitud de onda de la luz.

Superposición e Interferencia:

Es el efecto que se produce cuando dos o más ondas se solapan o entrecruzan. Cuando las ondas interfieren entre sí, la amplitud (intensidad o tamaño) de la onda resultante depende de las frecuencias, fases relativas (posiciones relativas de crestas y valles) y amplitudes de las ondas iniciales.

Por ejemplo, la interferencia constructiva se produce en los puntos en que dos ondas de la misma frecuencia que se solapan o entrecruzan están en fase; es decir, cuando las crestas y los valles de ambas ondas coinciden. En ese caso, las dos ondas se refuerzan mutuamente y forman una onda cuya amplitud es igual a la suma de las amplitudes individuales de las ondas originales. La interferencia destructiva se produce cuando dos ondas de la misma frecuencia están completamente desfasadas una respecto a la otra; es decir, cuando la cresta de una onda coincide con el valle de otra. (3)

Fig. 1. Ilustración de la interferencia constructiva e interferencia destructiva.

Referencias:

(1).. Ventanas al universo. <<http://www.windows2universe.org/physical_science/magnetism/em_radio_waves.html&lang=sp>>

(2)..  <<http://www.natureduca.com/radioblog/?paged=24>>

(3)..  <<http://www.natureduca.com/radioblog/?paged=24>>

ATENUACIÓN Y ABSORCIÓN DE ONDAS

En esta entrada, se comentará acerca de la Atenuación y Absorción de Ondas.


Primero definamos ¿Qué es la Atenuación?

La atenuación es descrita matemáticamente por la ley del cuadrado inverso que describe cómo es que se reduce la densidad de potencia con la distancia a la fuente. El campo electromagnético continuo se dispersa a medida que el frente de onda se aleja de la fuente, lo que hace que las ondas electromagnéticas se alejen cada vez mas entre si, en consecuencia, la cantidad de ondas por unidad de área es menor.

Cabe destacar que no se pierde ni se disipa nada de la potencia irradiada por la fuente a medida que el frente de onda se aleja, sino que el frente se extiende cada vez más sobre un área mayor lo que hace una perdida de potencia que se suele llamar atenuación de la onda. La atenuación de la onda se debe a la dispersión esférica de la onda, a veces se le llama atenuación espacial de la onda. En el siguiente video se aprecia un ejemplo visual de la atenuación, mientras tanto en la figura 1 se muestra la gráfica común de la Atenuación de las ondas al propagarse. (1)

 Video 1. Atenuación.

Figura 1. Atenuación

Ahora partamos de conocer ¿Que es la Absorción?

La causa de la absorción de las ondas electromagnéticas al viajar por el aire es que el aire no es un vacío, sino que está formado por átomos y moléculas de distintas substancias gaseosas, líquidas y sólidas. Estos materiales pueden absorber a las ondas electromagnéticas causando pérdidas por absorción. Cuando la onda electromagnética se propaga a través de la atmósfera terrestre, se transfiere energía de la onda a los átomos y moléculas atmosféricos.

La absorción de onda por la atmósfera es análoga a una perdida de potencia I2R. Una vez absorbida, la energía se pierde para siempre, lo que provoca una atenuación de las intensidades de voltaje y campo magnético al igual que una reducción correspondiente en la densidad de potencia.

La medida en que una onda es absorbida es la atmosfera por sus distintas partículas depende de su frecuencia, y es relativamente insignificante a menos de unos 10 GHz. Así también la absorción de una onda depende del medio en que se propague. Las pérdidas por absorción no dependen de la distancia a la fuente de radiación, sino más bien a la distancia total que la onda se propaga a través de la atmósfera, es decir, cuando la onda se propaga a través de un medio homogéneo y cuyas propiedades son uniformes, las perdidas por absorción en el primer kilómetro de propagación son las mismas que en el ultimo kilómetro.  En caso de contar con lluvias intensas y neblina densa, las ondas electromagnéticas tienden a ser absorbidas en mayor proporción que cuando se encuentran en una atmósfera normal. En la siguiente figura se tiene que la absorción en decibeles por kilómetro de una onda electromagnética en frecuencias de los 10 a 200 GHz cuando se propaga en oxigeno y vapor de agua. (2)

Observemos a continuación la gráfica de atenuación, como básico.

Fig. 2. Absorción

Referencias:

(1) Capitulo 1. Propagación de Ondas electromagnéticas. <<http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lem/vila_b_ca/capitulo1.pdf>>


(2) Capitulo 1. Propagación de Ondas electromagnéticas. <<http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lem/vila_b_ca/capitulo1.pdf>>

FRENTE DE ONDA ESFÉRICO Y LA LEY DEL CUADRADO INVERSO

Ahora entramos en esta fase, donde se relata acerca de los principios fundamentales del frente de onda esférico y la ley del cuadrado inverso.


Frente de Onda Esférico:


Para generar un frente de onda esférico, se necesita un radiador isotrópico que irradie en todas direcciones, en la realidad no existen radiadores isotrópicos pero se puede aproximar al radiador de una antena omnidireccional, el cual es capaz de producir un frente de onda esférico con radio R. todos los puntos que se encuentran a una distancia R, se encuentran en la superficie de la esfera y cuentan con la misma densidad de potencia. En cualquier otro momento, la potencia irradiada, se encuentra uniformemente distribuida sobre la superficie total de la esfera, donde se considera que el medio de transmisión no tiene pérdidas.

La potencia irradiada por la fuente puntual se encuentra distribuida en la superficie total de la esfera donde la potencia total irradiada es: (1)






Ley del Cuadrado Inverso:
Como concepto sencillo de explicar podemos decir que la Ley del cuadrado Inverso nos dice que entre más lejano va el frente de la onda de la antena transmisora, la densidad de potencia es más pequeña. En estos casos la potencia total distribuida sobre la esfera queda de la misma cantidad. Por otro lado el área de la esfera aumenta es proporción directa a la distancia a la que se encuentra de la fuente elevada al cuadrado, es decir, el radio de la esfera elevado al cuadrado y esto nos causa una menor densidad de potencia ya que ésta disminuye inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la fuente. (2)

Referencias:
(1).. Capitulo 1. "Propagación de Ondas Electromagnéticas". <<http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lem/vila_b_ca/capitulo1.pdf>>


(2).. Capitulo 1. "Propagación de Ondas Electromagnéticas". <<http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lem/vila_b_ca/capitulo1.pdf>>

 

ANIMACIONES Y COMENTARIOS GENERALES

A continuación les presentamos algunas animaciones didacticas de nuestra autoría acerca de las definiciones básicas de los conceptos de la propagación de ondas. Al final de esta entrada puedes realizar comentarios generales acreca de las definiciones.

Video 1. !!BIENVENIDOS!!

Video 2. Propagación de Ondas Electromagnéticas

Video 3. Polarizacion Electromagnetica

Video 4. Rayos y Frentes de onda

Video 5. Radiación Electromagnética

 Video 6. Frente De Onda Esferico Y La Ley Del Cuadrado Inverso

Video 7. Atenuación Y Absorción De Ondas

Video 8. Propiedades Opticas De La Onda De Radio

Video 9. Propagación Terrestre De Las Ondas Electromagnéticas

Video 10. Términos Y Definiciones De Propagación

Video 11. Perdidas En Trayectoria Por El Espacio Libre

Video 12. Margen De Desvanecimiento

RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro.

La radiación electromagnética puede manifestarse de diversas maneras como calor radiado, luz visible, rayos X o rayos gamma. A diferencia de otros tipos de onda, como el sonido, que necesitan un medio material para propagarse, la radiación electromagnética se puede propagar en el vacío. En el siglo XIX se pensaba que existía una sustancia indetectable, llamada éter, que ocupaba el vacío y servía de medio de propagación de las ondas electromagnéticas. El estudio teórico de la radiación electromagnética se denomina electrodinámica y es un subcampo del electromagnetismo.

Para mejor comprensión de este tema, definamos que la radiación electromagnética no es más que ondas producidas por la oscilación o la aceleración de una carga eléctrica. Las ondas electromagnéticas tienen componentes eléctricos y magnéticos. La radiación electromagnética se puede ordenar en un espectro que se extiende desde ondas de frecuencias muy elevadas (longitudes de onda pequeñas) hasta frecuencias muy bajas ( longitudes de onda altas). La luz visible es sólo una pequeña parte del espectro electromagnético. Por orden decreciente de frecuencias (o creciente de longitudes de onda), el espectro electromagnético está compuesto por rayos gamma, rayos X duros y blandos, radiación ultravioleta, luz visible, rayos infrarrojos, microondas y ondas de radio.

Los rayos gamma y los rayos X duros tienen una longitud de onda de entre 0,005 y 0,5 nanómetros (un nanómetro, o nm, es una millonésima de milímetro). Los rayos X blandos se solapan con la radiación ultravioleta en longitudes de onda próximas a los 50 nm. La región ultravioleta, a su vez, da paso a la luz visible, que va aproximadamente desde 400 hasta 800 nm. Los rayos infrarrojos o ‘radiación de calor’ (véase Transferencia de calor) se solapan con las frecuencias de radio de microondas, entre los 100.000 y 400.000 nm.

Desde esta longitud de onda hasta unos 15.000 m, el espectro está ocupado por las diferentes ondas de radio; más allá de la zona de radio, el espectro entra en las bajas frecuencias, cuyas longitudes de onda llegan a medirse en decenas de miles de kilómetros. Observemos la siguiente figura: (1)

Fig. 1. Escala

En los siguientes videos (1, 2 y 3) a mostrar, veremos las cualidades de la radiación electromagnética las cuales en algunos casos puede ser perjudicial para los humanos si nos exponemos constantemente a este fenómeno ya que éste no se puede observar a simple vista, y puede ocacionarnos enfermedades lentas y letales las cuales originan cualquier tipo de cáncer correpondiente. (Fuente: Youtube)

Video 1. Radiación Electromagnética y su perjudicialidad.

Video 2.  Radiación Electromagnética y su perjudicialidad Parte 2

Video 2.  Radiación Electromagnética y su perjudicialidad Parte 3 

Densidad de Potencia e intensidad de Campo:

La densidad de la potencia no es más que la rapidez con la cual la energía pasa a travez de una superficie dada en el espacio libre. La densidad de Potencia es la energía por unidad de tiempo y por unidad de área y se expresa en Watts por metro cuadrado. La intensidad del campo es la intensidad de los campos magneticos y electricos de una onda electromagnética que se propaga por el espacio libre y se expresa en Volts por metro y el campo magnetico en amperes por metro (A/m).

Impedancia característica del espacio libre:

 Las intensidades del campo electrico y magnetico de una onda electromagnética en el espacio libre se relacionan a traves de la impedancia característica del espacio vacío. La impedancia característica de un medio de transmision sin perdidas es igual a la raiz cuadrada de la relación de su permeabilidad magnetica entre su permetividad electrica. La ecuación de la impedancia característica del espacio libre Z es:

 En la siguiente figura se muestra una fuente de onda producido por una carga puntual como se demuestra a continuación:

Fig. 1. Frente de Onda con una fuente puntual. (2)

Referencias:

(1).. http://www.edukativos.com/preparatoria/downloads-file-226-details.html

(2).. Sistemas de Comunicaciones - Wayne Tomassi. Cap 9, Pag 349.

RAYOS Y FRENTES DE ONDA

En este tema se busca entender los conceptos fundamentales y relacionales acerca de los frentes de onda y los rayos. En ellos siempre se busca analizar e ilsutrar los efectos de la propagación de ondas electromagneticas a traves del espacio vacío. En el caso del rayo se tiene que es una linea trazada a lo largo de la direccion de propagación de una onda electromagnética. Los rayos se usan para mostrar la direccion relativa de la propagacion de la onda electromagnética; sin embargo, no necesariamente representan la propagación de una sola onda electromagnética.(1)

En este caso un frente de onda representa una superficie de ondas electromagnéticas de fase constante, las cuales se forman cuando se unen puntos de igual fase en rayos que se propagan en la misma fuente.

En la siguiente figura 1 se aprecia  un frente de onda con una superficie que es perpendicular a la dirección de propagación que es el rectangulo ABCD. Cuando la superficie es plana, su frente de onda es perpendicular a la dirección de propagación. Cuanto mas cerca está de su fuente, el frente de onda se vuelve mas complicado

Fig. 1. Onda Plana

La forma geométrica del frente de onda depende de la forma de la fuente de ondas y del medio en el cual se propaga. Si el foco es puntual y el medio es isótropo (posee propiedades idénticas en todas las direcciones) , los sucesivos frentes de onda son esferas concéntricas, cuyo centro común es la fuente; si el medio es bidimensional, resulta circunferencias concéntricas. Si el foco emisor posee forma lineal se obtiene una onda cilíndrica, que se propaga a lo largo de los radios a partir del eje del cilindro. (2)



Referencias:

(1)..Sistemas de Comunicaciones - Wayne Tomassi. Cap 9, Pag 348.
(2)..http://iesdmjac.educa.aragon.es/departamentos/fq/asignaturas/fisica2bac/materialdeaula/Propagaci%F3n%20de%20ondas.pdf

POLARIZACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

En este tema se trata acerca de la Polarización Electromagnética, y sin duda alguna se analiza desde diferentes puntos de vista ¿Qué es eso? ¿Para que se usa? ¿Donde se aplica?.

Por definición basica encontramos que la Polarización Electromagnética no es mas que un fenómeno el cual se produce en las ondas electromagnéticas, como ejemplo las de luz, y poseen las características de que el campo eléctrico oscila sólo en un plano determinado, denotando como tal el plano de polarización. Dicho plano puede definirse por dos vectores, uno de ellos paralelo a la dirección de propagación de la onda y otro perpendicular a esa misma dirección el cual indica la dirección del campo eléctrico.

 Como aplicaciones a éstas Polarizaciones Electromagnéticas encontramos que Todas las antenas transmisoras y receptoras de radiofrecuencia usan esta aplicación, especialmente en las ondas de radar. La mayoría de las antenas irradian ondas polarizadas, ya sea con polarización horizontal, vertical o circular. La polarización vertical es usada más frecuentemente cuando se desea irradiar una señal de radio en todas las direcciones como en las bases de telefonía móvil o las ondas de radio AM. Sin embargo, no siempre se utiliza la polarización vertical. La televisión normalmente usa la polarización horizontal. La alternancia entre polarización vertical y horizontal se utiliza en la comunicación por satélite (incluyendo satélites de televisión) para reducir la interferencia entre señales que tienen un mismo rango de frecuencias, teniendo la separación reducida angular en cuenta entre los satélites.  (1)

Fig. 1. Relación Gráfica de las ondas Electromagneticas por la polarizacion vertical y horizaontal en la Tierra.

Un ejemplo sencillo para visualizar la polarización es el de una onda plana, que es una buena aproximación de la mayoría de las ondas luminosas.

En un punto determinado la onda del campo eléctrico puede tener dos componentes vectoriales perpendiculares (transversales) a la dirección de propagación. Las dos componentes vectoriales transversales varían su amplitud con el tiempo, y la suma de ambas va trazando una figura geométrica. Si dicha figura es una recta, la polarización se denomina lineal; si es un círculo, la polarización es circular; y si es una elipse, la polarización es elíptica.

Si la onda electromagnética es una onda armónica simple, como en el caso de una luz monocromática, en que la amplitud del vector de campo eléctrico varía de manera sinusoidal, las dos componentes tienen exactamente la misma frecuencia. Sin embargo, estas componentes tienen otras dos características de definición que pueden ser diferentes. Primero, las dos componentes pueden no tener la misma amplitud. Segundo, los dos componentes pueden no tener la misma fase, es decir, pueden no alcanzar sus máximos y mínimos al mismo tiempo. (2)

En el siguiente video, se muestra el efecto producido por la polarización electromanética con respecto a los elementos que contienen las pantallas LCD incoporadas, lo cual produce el efecto de Polarización. 

 

Video 3. Efecto de la Polarización electromagnética con la luz.

Referencias:

(1).. Sistemas de Comunicaciones - Wayne Tomassi. Cap 9, Pag 348.
(2).. <<http://elmasbacano-yeisinis.blogspot.com/2011/03/polarizacion.html>>

PROPAGACIÓN DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Es muy interesante ver desde el punto de vista de las Comunicaciones, hablar e interpretar las aplicaciones de las ondas electromagnéticas. En muchas fuente se podrían encontrar infinidades de conceptos los cuales son válidos dependiendo de la aplicación que se le dé a éste, pero sabemos ¿Qué es una onda Electromagnética?. Una onda electromagnética por definicón es  un tipo de radiación en forma de onda que se caracteriza por poseer dos campos: Un campo eléctrico y otro campo magnético, oscilando perpendicularente entre sí. Éstas ondas poseen la característica de viajar incluso estando en el vacío lo que representa algo interesante para estudiar. En el Siguiente video extraído de Youtube, se observa una animación acerca de los principios fundamentales de las ondas electromagnéticas y su respectiva definición:

 

Video 1. Ondas electromagnéticas.

Las ondas electromagnéicas tienen multiples aplicaciones y actualmente son fundamentales para ciertos tipos de dispositivos y especialmente de comunicaciones como las ondas de radio las cuales están incluidas en el espectro de frecuencia. Entonces, entremos en materia. ¿Cómo se propagan las ondas electromagnéticas?

En el capítulo 9 del libro de Sistemas de Comunicaciones de Wayne Tomassi, se explica que las ondas electromagnéticas se da a través del espacio libre y tambien se conocen como propagación de radiofrecuencia o por sus siglas RF que en casos remotos ésta viaja incluso en el vacío como se había dicho anteriormente. Se resalta una cualidad interesante y es que éstas se propagan a traves de cualquier material dielectrico incluyendo el aire pero no se propagan eficientemente a en conductores con perdidas como el agua de mar porque los campos electricos hacen que fluyan corrientes en el material, que disipan con rapidez la energía de las ondas.  (1)

para analizar la propagación de las ondas electromagnéticas se debe tener en cuenta que ellas no muestran una facilidad para visualizarlas por parte del ser humano, pero para llevarlo a un contexto mucho mas realista, se hace una comparación de la propagación de las ondas con respecto a unas fichas de dominó cuando éstas se colocan de manera vertical una atras de la otra con el propósito de aplicarle una fuerza a la primera ficha y esta proporcione fuerza a las demás lo que provoca una caída en serie. Como vemos la fuerza aplicada es transmitida ficha por fichja hasta que todas caigan, provocando la propagación de una onda y de manera simliar ocurre con las ondas electromagnéticas cuando se buscan acelerar cargas electricas lo que provoca la propagación y existe una pequeña diferencia entre las ondas electromagnéticas y las demás, y es que no necesariamente es necesario que exista un medio material para hacerlo.

Es importante resaltar que las ondas electromagnéticas son transversales, en el que los campos oscilan en dirección perpendicular a la dirección de propagación. Es importante resaltar que las ondas electromagnéticas son transversales, en el que los campos oscilan en dirección perpendicular a la dirección de propagación. Por la teoría de Maxwell cuando se cambia un campo se crea otro y es un proceso que se repite continuamente lo cual origina la onda electriomagnética viajera. 

Las ondas electromagnéticas contienen su origen el cual produce su propagación posteriormente. En las siguientes figuras (1 y 2) observamos un esquema de las ondas electromagnéticas a partir de una antena, y las formas de ondas que ésta produce. (Fuente: Jerry D. Wilson, Anthony J Buffa, FISICA 5 ed, 2003) (2)

Fig. 1. Ondas electromagnéticas y su propagación desde la antena. Las cargas se mueven a través de un movimiento armónico simple meidante una fuente de voltaje oscilante. Al intercambiarse la polaridad, éstas ondas se propagan hasta alejarse.

Fig. 2. Frentes planos de las ondas electromagnéticas al propagarse. 

A continuación, le mostraremos un video extraído de Youtube donde se muestra las ondas electromagneticas representadas en la figura anterior cuando éstas se propagan.

Video 2. Comportamiento de la propagación de las ondas electromagnéticas con respecto a sus frentes planos. [3]

Referencias:

(1).. Sistemas de Comunicaciones - Wayne Tomassi. Cap 9, Pag 347.
(2).. Jerry D. Wilson, Anthony J Buffa, FISICA 5 ed, 2003